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Les physiciens sont sur le point d’apprivoiser le chaos du «  problème des trois corps  »

Les physiciens ont passé des siècles à se débattre avec une vérité gênante sur la nature: face à trois étoiles sur une trajectoire de collision, les astronomes pouvaient mesurer leur emplacement et leur vitesse en nanomètres et en millisecondes et il ne suffirait pas de prédire le destin des étoiles.

Mais le cosmos rassemble fréquemment des trios d’étoiles et trous noirs. Si les astrophysiciens espèrent comprendre pleinement les régions où les corps célestes se mêlent en foule, ils doivent affronter le «problème des trois corps».

Bien que le résultat d’un seul événement à trois corps soit inconnu, les chercheurs découvrent comment prédire la gamme des résultats de grands groupes d’interactions à trois corps. Ces dernières années, divers groupes ont trouvé comment faire des prévisions statistiques d’appariements hypothétiques à trois corps: par exemple, si Terre emmêlé avec Mars et Mercure des milliers de fois, à quelle fréquence Mars serait-il éjecté? Maintenant, une nouvelle perspective développée par le physicien Barak Kol simplifie le « problème des trois corps » probabiliste, en le regardant dans une nouvelle perspective abstraite. Le résultat réalise certaines des prédictions les plus précises à ce jour.

« Ça marche vraiment bien », a déclaré Nathan Leigh, astronome à l’Université de Concepción au Chili qui est impliqué dans le test du nouveau modèle. « Je pense que Barak est [model] en ce moment est le meilleur.  »

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Quel est le volume du chaos?

Dans cette animation de la NASA, deux étoiles à neutrons entrent en collision, se terminant par un kilonova. Lorsque deux objets cosmiques sont impliqués, les physiciens peuvent facilement déterminer le résultat probable d’un mélange. (Crédit d’image: NASA)

Lorsque la gravité rapproche deux objets, les résultats potentiels sont simples. Les objets peuvent zoomer les uns sur les autres ou entrer sur une orbite elliptique autour d’un centre de gravité partagé. Isaac Newton a pu écrire de brèves équations capturant ces mouvements dans les années 1600.

Mais si une étoile s’approche d’une paire d’étoiles déjà en orbite l’une autour de l’autre, tous les paris sont levés. L’intrus pourrait zoomer de manière prévisible. Ou il pourrait entrer dans la mêlée, amorçant une période de boucles et de déviations furieuses qui pourraient durer des moments ou des années. Finalement, la fureur disparaît toujours lorsque l’une des trois étoiles est écartée des deux autres. Un des deux scénarios suivra: si la troisième roue a assez d’énergie, elle s’échappe, laissant le couple vivre en paix. Ou si ce n’est pas le cas, ce troisième objet se détachera seulement pour retomber vers la paire et lancer un autre épisode de chaos.

Le célèbre mathématicien Henri Poincaré a montré en 1889 qu’aucune équation ne pouvait prédire avec précision les positions des trois corps à tous les moments futurs, gagner un concours parrainé par le roi Oscar II de Suède. Dans ce cas à trois corps, Poincaré avait découvert le premier cas de chaos, un phénomène dont l’issue peut effectivement déconnecter de la façon dont il a commencé.

Puisque des prédictions parfaites pour des événements individuels à trois corps sont impossibles, les physiciens se sont tournés vers des prévisions statistiques. Compte tenu des informations générales sur les trois corps, telles que leur énergie et leur spin collective, que pourrait-on dire sur les chances que, par exemple, le plus léger finisse par être expulsé?

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Pour réfléchir à ce problème, les physiciens ont abandonné la toile de fond familière de l’espace 3D et se sont déplacés vers une arène abstraite appelée «espace des phases». Dans ce nouveau royaume expansif, chaque spot représente une configuration possible des trois étoiles: c’est une position 3D, une vitesse 3D et une masse pour chacun des trois corps – un espace immuable à 21 dimensions, tout compte fait. Un événement spécifique à trois corps (comme une étoile volant vers une paire) commence à un certain point dans l’espace des phases et trace un chemin à mesure qu’il évolue d’une configuration à une autre.

Dans ce cadre, les physiciens ont pu utiliser le chaos à leur avantage. Pour un système chaotique, il n’y a pas qu’un seul résultat possible, mais plusieurs. Cela signifie que si vous laissez le système à trois corps évoluer au fil du temps, il explorera tous les chemins chaotiques possibles, atteignant finalement tous les coins et recoins d’une région chaotique de son espace de phase. Pour le problème des trois corps, les scientifiques peuvent calculer, statistiquement, où chaque corps pourrait se retrouver en calculant précisément le volume à l’intérieur de son espace de phase qui représente le mouvement chaotique.

Les physiciens ont utilisé des exigences telles que lois de conservation pour réduire l’espace de phase entier à un « terrain de jeu » plus simple de huit dimensions. Mais définir précisément la région chaotique (également à huit dimensions) à l’intérieur de cela a été un défi, en partie parce que trois corps en co-orbite peuvent sauter entre un mouvement chaotique et régulier (en expulsant temporairement un corps). Différents groupes ont visualisé le volume de l’espace chaotique de différentes manières, aboutissant à un modèle définitif par Nicholas Stone, de l’Université hébraïque de Jérusalem, et Leigh en 2019 qui ont éliminé les hypothèses du passé pour construire le modèle à trois corps le plus précis et mathématiquement rigoureux à ce jour.

« Vous ne pouvez pas faire mieux que nous l’avons fait », a déclaré Leigh, qui est également affilié au Musée américain d’histoire naturelle de New York. « La seule chose que vous pouvez faire est de proposer un modèle différent. »

Cette théorie « a fait une énorme brèche dans la résolution [the statistical three-body model] »

Viraj Manwadkar

Un ballon de chaos qui fuit

C’est exactement ce que Kol, également de l’Université hébraïque de Jérusalem, a fait. Stone et Leigh et les groupes précédents se sont concentrés sur la limite de cette région chaotique, un endroit où les systèmes à trois corps passent du chaos au mouvement régulier en expulsant un corps.

Kol, à l’Université hébraïque de Jérusalem, en revanche, étudie un «trou» métaphorique dans le volume chaotique, où une telle transition est plus susceptible de se produire. Plus un système à trois corps rebondit longtemps à l’intérieur de la région chaotique, plus il est probable qu’il trouve un tel trou, éjectant un membre et échappant au mouvement chaotique. Selon Kol, la nature de cette ou de ces sorties vous dit tout ce qu’il y a à savoir sur le problème statistique à trois corps.

L’approche précédente de Stone et Leigh a imaginé la région chaotique comme « un ballon et la surface entière est un peu fuyante et elle a la même fuite partout », a déclaré Stone. « Barak [Kol]L’approche de ce dernier est de dire que « Non, le ballon a des trous discrets et des taches qui fuient plus que d’autres. » « 

Kol capture la forme des sorties du ballon chaotique dans une fonction mystérieuse appelée absorptivité chaotique – les chances qu’un couple stellaire calme avec une certaine énergie devienne chaotique si vous leur tirez une troisième étoile (par opposition à la paire qui repousse immédiatement le nouveau venu). En utilisant cette fonction et le cadre de Kol, on peut, en principe, répondre à toute question statistique sur tout l’espace des phases dans toute sa gloire multidimensionnelle, comme lorsqu’un trio éjectera un membre (en moyenne), les chances qu’il s’envole avec une certaine vitesse, et la gamme de formes possibles pour l’orbite de la paire restante. Sa théorie a été publiée le 1er avril dans la revue Mécanique céleste et astronomie dynamique.

Cette théorie « a fait une énorme brèche dans la résolution [the statistical three-body model]», a déclaré Viraj Manwadkar, chercheur à l’Université de Chicago qui a aidé à tester le modèle.« Cela a simplifié [the problem] très. »

Qui a le coffre?

Jusqu’à présent, les idées de Kol semblent prometteuses. Dans un article non encore revu par les pairs publié dans la base de données de pré-impression arXiv en janvier, Manwadkar, Kol, Leigh et Alessandro Trani de l’Université de Tokyo ont organisé une bataille royale pour voir comment la théorie de Kol résistait à d’autres prévisions statistiques à trois corps.

Ils ont exécuté des millions de simulations de mashups entre des trios de stars de masses différentes pour voir à quelle fréquence chaque star était expulsée du groupe. Lorsque les étoiles ont la même masse, l’imprévisibilité du mouvement chaotique garantit que chaque individu a un tiers de chance d’obtenir la botte – aucun modèle sophistiqué n’est requis.

Mais à mesure que les masses s’inclinent, un schéma se dégage: les étoiles plus légères sont plus faciles à éjecter. Lorsque les trois corps ont des masses de 10 soleils (10 fois la masse du soleil), 15 et 20 soleils, par exemple, le 10- l’étoile du soleil est expulsée dans 78% des simulations. La théorie de Kol a cloué cette prévision, tandis que les théories rivales prévoyaient que l’éjection du poids léger aurait lieu entre 70% et 87% du temps. Le nouveau cadre fait encore mieux à mesure que les masses deviennent de plus en plus déséquilibrées.

« Ces prédictions sont magnifiquement exactes », a déclaré Stone.

Des étoiles numériques à l’astrophysique

Le hic, c’est que personne ne sait comment décrire précisément la forme du trou, la fonction d’absorption chaotique (qui est, à son tour, un objet compliqué et multidimensionnel). La théorie excelle à prédire quel corps serait éjecté parce que ce calcul spécifique, dans un certain sens, «fait la moyenne» de nombreux trous différents, libérant ainsi les chercheurs de l’élaboration des détails.

Mais pour rendre le genre de prévisions dont les astrophysiciens se soucient vraiment, comme les formes typiques des orbites elliptiques des paires stellaires laissées après une rencontre chaotique à trois corps, l’absorption chaotique compte beaucoup. Le modèle 2019 de Stone et Leigh, qui calcule le volume de la région chaotique sur huit dimensions, peut déjà faire ces prédictions.

Pour aider le modèle de Kol à faire des prévisions similaires, Manwadkar prévoit d’exécuter de nombreuses simulations d’étoiles simples entrant en collision avec des paires, ce qui aidera à esquisser la forme de l’énigmatique fonction d’absorption point par point. Finalement, il espère une belle équation qui décrira toute sa forme, résolvant le problème statistique des trois corps.

« Le rêve est d’obtenir un mathématique expression », a déclaré Manwadkar, ce qui permettrait les prévisions statistiques les plus précises à ce jour.

Si les chercheurs réussissent, la prochaine étape sera de voir ce que la théorie a à dire sur les incidents réels de chaos à trois corps dans l’univers.

Les étoiles peuvent se concentrer dans des amas stellaires épais où les célibataires se rencontrent régulièrement par paires, et les simulations à trois corps aident les chercheurs à comprendre comment des millions d’événements à trois corps modifient ces amas au fil du temps. On pense que les réunions à trois entre les trous noirs laissent derrière elles certaines des paires qui fusionnent et envoient des ondes gravitationnelles. Une bonne solution statistique à trois corps pourrait aider les astrophysiciens de l’observatoire des ondes gravitationnelles à interféromètre laser (LIGO) et des futurs détecteurs d’ondes gravitationnelles à mieux comprendre leurs observations.

« Ce qui me passionne, c’est d’appliquer l’un ou les deux [models] aux problèmes astrophysiques », a déclaré Stone.

Publié à l’origine sur 45Secondes.fr.

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